Ақиқат пікірталастан туады

Математика сабақтарында білім алушылардың ойлау қабілетін дамытуға ықпал ететін сұрақтар мен тапсырмаларды дұрыс ойластырып, іріктеудің маңызы зор. Тапсырмаларды іріктеуде мұғалімге үлкен жұмыс атқаруға тура келеді.

Айталық, Америка психологы Дункер атап көрсеткендей, есеп шығарушы есептің қыр-сырын, аспектілері санын неғұрлым көбірек көріп, қамти алса және бұл аспектілер айырмашылығы неғұрлым басым болса, соғұрлым жақсы болғаны. Ойлау материалының біржақтылығы, аспектілердің жадаулығы ойлаудың бәсеңдеуіне әкеп соқтырады.

Есеп шығару барысында біз оқушыларды ізденістің жаңа бағытын қарастыруға үйретеміз бе? Біз оқушыларға мәселеге түрлі қырынан, белгіліге жаңаша қарауды талап ететін сұрақтар қоямыз ба? Есеп шығарудың үйреншікті тәсілі ойлау әрекетін тежеп, төмендетеді. Тіпті ұлылардың өздері ойлау бәсеңдігінен сақтандырылмаған.

Ньютонның кеңістік және уақыт абсолюті қанша жыл мызғымастан тұрды? Ал Евклид геометриясы қанша ғасырлар бойы жалғыз саналып келді? Жаңа евклидтік емес геометриялар ғылымға қандай «ызыңмен» кіріп жатты? Альберт Эйнштейннің салыстырмалылық теориясы ше? Бұл арада, әрине, ойлау бәсеңдігі аз рөл атқармаған.
Психологтар ойлау креативтілігін атап көрсетеді. Креативтілікті шығармашылық табыстармен, ақпаратты түрліше пайдалана білумен, шешімін шапшаң табумен, оқшау ойлармен т.б. байланыстырады. Сіз осыларды өз тапсырмаларыңызды құрастыруда ескересіз бе? Психологтар ойлау креативтілігінің 16-дан астам гипотетикалық факторларын ажыратады (Дж.Гилфорд, 1954 ж.). Бұл факторларды Гилфорд дивергенттік ойлау деген жалпы атаумен біріктірді.

Конвергенттік ойлауға қарағанда, дивергенттік ойлау есепті шешудің түрлі тәсілі ықтимал және алдын ала жазылып қойылған шешімі жоқ жағдайларда байқалады. Сіздің есептеріңіздің ішінде осындай бар ма? Зерттеушілер креативтік ойлаудың қалыптасуына ақпаратқа бай мектептегі оқудың әсерін атап көрсетеді, мұнда мұғалім есептерді шығармашылықпен пайдалана отырып, оларға шығармашылық мазмұн-сипат бере алады. Бұл – суреттерді мағыналауға, топтауға, қайсыбір суретті аяқтауға, т.б. арналған тапсырмалар.

Психологтардың айтуынша, 6-7 жасар балаларда «эгоцентризм», яғни «эгоцентристік» иллюзия басым болады. Бұл деген осы шамадағы балалар көбіне нақтылық (психологтер сөзімен айтсақ: «нақтынама» – «конкретика») шегінен шыға алмайтындығын білдіреді. Балалар «Пиаже феномендерінің тұтқынына» түседі. Біз балаларды осы айтқан нақтылық шегінен шығуға үйретіп жүрміз бе? Аздап болса да, «аңсаған шеңберден» шығуды үйренбей, ешқандай формалды жүйені меңгеру мүмкін емес.

Біздің міндетіміз – оқытудың бастапқы кезеңінде балаларға жәрдемдесу. Міне, сондықтан да бақылау жұмыстарында байқалатын аз ғана «сәттіліктер» білімдерін диагностикалау кезінде есеңгіретер «сәтсіздіктермен» бүркемеленіп қалады. Бұдан қалайша арылуға болады? Біздің эксперименттік есептеріміз қандай болуы керек? Абстрактілі, дивергентті ойлауға қалай үйретуге болады? Қандай тапсырмалар жаңа күтпеген штрихтар, әдеттегіден ерек жайды табуға ықпал етеді?

Сократтың әдісін еске алайық, ол оқушы бойындағы «мүлгіген» білімді қандай сұрақтарымен оятты екен? Ол диалог әдісімен қалайша бір мезетте оқытып, әрі білімдерін диагностикалай алған? Оқушылары Сократқа келгенде, ол: «Кәнеки, ең болмаса бірдеңе айтшы!», – дейтін көрінеді. Жауап берушінің айту мәнеріне, жауабына, дауыс ырғағына қарап, Сократ оның мінез-құлқын, қабілетін, кәсібін, т.б. анықтай білген.

«Ақиқат пікірталастан туады» деп бекер айтылмаса керек. Бұл – Сократ диалогінің арқауы, негізі. Сократтың оқыту әдісі сол кездің өзінде диалогке негізделген болатын. Өкінішке қарай, біздегі оқыту монологтік болып қалуда, оқушы мұғалім ұсынған есепті шешеді де, оның жеке мақсаттары, уәждері мен міндеттері педагогикалық қарым-қатынастан тысқары қалады.

Мектепте, ғылымда диалогтік оқытуға, диалогтік ойлау ерекшеліктеріне алғашқы қадам проблемалық әдіс арқылы жасалады. Мұғалім өзін бүтіндей қайта құруы керек. Жантану эмоция мен интеллектің күрделі синусоидалық қисығын, плюсен (+) минуске (-) дейінгі және кері қозғалысты тіркейді. «Нөлден» өту адамды «сілкіндіріп», оның ойын басқа бағытқа, шығармашылық жаққа бұрады. Біз оқушыны осындай жағдайға жиі қоямыз ба? Оқушыны қызықтырып, диалогке шақыратын, проблема туғызатын біздің сұрақтарымыз, есептеріміз қандай болуы керек?

Біз диалог кезінде оқушы қабілетін жақсырақ білуіміз мүмкін, өзімізді тани түсеміз, өйткені біз тең дәрежеде пікір таластырамыз. Сонымен, ізденістік, проблемалық, диалогтік оқытудың негізгі тетігі – бұл біздің тарапымыздан оқушыларға қойылатын сұрақтар мен есептер жүйесі. Олар білім алушыларды қызықтырып, пәнге деген ықыласын арттыра түседі, белсенділігін арттырып, пікірталасқа түсіреді.

Жоғарыда атап өткеніміздей, ақиқат пікірталастан туады. Мұғалім сұрағына дәлелді жауап беріп, есеп шешімінің дұрыстығына көз жеткізе білген оқушының білімі жоғары бағаланады. Сіз өз оқушыларыңызға қандай сұрақтарды қоясыз және қандай жауаптарты естігіңіз келеді? Психологтар жүргізген зерттеулер мұғалімнің оқушыларға қоятын сұрақтарының 40-90 пайызы өткен тақырыптарды механикалық түрде қайта жаңғыртуды талап ететінін көрсетті.

Сонда диалог қайдан пайда болмақшы? Ал біздің сұрақтарымыз қандай болуы керек? Бұл – қызығушылық туғызатын, оқушыны парақ қағазымен проблема алдында оңаша қалдырып, өзімен-өзін ішкі диалогке түсіретін сұрақтар. Мұнда өзімен-өзі, парталас жолдасымен, мұғаліммен пікірталастыруға мүмкіндік туады.

Мұғалім сұрақтарды, олардың ішінде сыни тұрғыдан ойлауын дамытуға арналған есептер болатындай етіп, үйлестіре білгені жөн. Әсіресе, ұғымдармен, ұғымдар жүйелерімен жүргізілетін жұмысты көздейтін сұрақтарға көңіл бөлген абзал. Ол үшін мұғалім өз сұрақтарының ішіне оқушыны «тығырыққа» тірейтін қарапайым есептер кірістіруі керек. Кейбір қарапайым есептерді қарастырайық:

1-сурет

1. Бізге берілген 1-суретте не бейнеленген?
Мүмкін жауаптары: 
– концентрлік шеңберлер;
– нысана;
– сомбреро, жоғарыдан қарағандағы көрініс;
– су бетіндегі шеңберлер;
– пирамида;
– ханой мұнарасы (жоғарыдан қарағандағы көрініс).
Әр оқушы жауаптардың барлық нұсқаларын бере алар ма екен?

2-сурет

2. Тағы бір мысалды қарастырайық. Ал 2-суретте не бейнеленген?
Мүмкін жауаптары:
– скакалка;
– таулар;
– график;
– синус графигі;
– жылан;
– су бетіндегі толқындар.

Ендігі кезекте мұғалім оқушылардың шапшаңдығын тексеруге бағытталған ауызша жұмыс жүргізеді: 
– 252
– 352
– 452
– 552
– шаршыдағы бұрыш.

Оқушылар соңғы сұраққа қалай қарайды? Ол сізге қандай жауап береді? Креативті ойлайтын оқушылар сұрақтың мүлдем өзгеше қойылуын тез аңғарып, лезде 900 деп жауап береді, ал басқалары ше? Оқушылардың көпшілігінен еститініміз: «Бұрышты квадраттауға бола ма?», «Қай бұрышты квадраттау керек?» және т.б. сұрақтар. Психологтардың айтуынша, адам әдеттегіден тыс, яғни сұхбаттасының пікірін назарға алуы тиіс. Ең ақырында, есептер оқушылардың сыни тұрғыдан ойлау қабілетін дамытуға бағытталуы тиіс.

Қызығушылық туғызып, диалогке итермелейтін сұрақтарға оралайық. Бұл қандай сұрақтар? Бұл – қарама-қайшылықтар ұшырасатын және оларды еңсеру қажет болатын сұрақтар. Бұл қажеттілік – ізденуші ойдың ең қуатты қозғалтқыштарының бірі. Сондай-ақ, бұл – салыстыруға арналған сұрақтар, мұндай қайшылықтарды пайдалану мысалдарын қызықты әдебиеттен (Мартин Гарднер және т.б.) табуға болады.

Белсенді ой еңбегін ұқсастықтары мен айырмашылықтарын ажыратуды, себеп-салдарлық байланыстарды анықтауды талап ететін сұрақтар туғызады (Айзенк тестері). Белсенді ізденіс қызметі алуан түрлі білім қорынан осы жағдайға қажетті біреулерін ғана таңдауды талап ететін сұрақтарды туғызады. Мұғалім есептерге, оның ішінде ұғымдарға арналған есептерге проблемалық сипат беруге үлкен күш-жігерін жұмсауы қажет. Соның бірін ғана келтірейік.
«Ұғымның елеулі белгілерін бөліп көрсету»

1. Параллелограмм (көпбұрыш, төртбұрыш, диагоналдары тең, диагоналдары қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді, диагоналдары бұрыштарының биссектриссалары болады).
2. Вектор (кесінді, ұзындық, координаталар, бағыт, басы, ұшы).
3. Қосынды (қосылғыш, плюс, теңдік, көбейткіш, азайғыш).
4. Дәреже (айнымалы, сан, көрсеткіш, шешуі, негізі).
5. Координата (жазықтық, түзу, абцисса, ось, ордината).
6. Параллепипед (қабырға, теңдік, жазықтық, жағы, төбесі, бұрыш).
7. Бөлшек (бөлінгіш, бөлгіш, бөлімі, бөлу, алымы).
8. Көбейтінді(көбейткіш, бөлгіш, теңдік, көбейт, бөлінгіш).
9. Тікбұрышты үшбұрыш (төбесі, катет, қабырға, гипотенуза, бұрыш).
10. Теңдеу (теңдік, қосынды, айнымалы, көбейтінді, түбір).
11. Периметр (қосынды, фигура, бұрыш, қабырға, шаршы).
12. Туынды (шек, қосынды, өсімше, функция, аргумент).

Бұл тұста 1 сұраққа – 2 секунд уақыт беріледі.

Сонымен, сабақ барысында білім алушыны әрдайым сұрақтарға қисынды жауап беруге, қандай да бір есепті шешудің оңтайлы амал-тәсілдерін іздестіруге, өз шешімін дәлелдеуге, пікір таластырып, ақиқатына жетуге ұмтылдыру – пән мұғалімі еңбегінің нәтижелі, ал оқушы білімінің сапалы болуына оң ықпал етері сөзсіз.

Бибигуль НУРМАГАМБЕТОВА,
№29 ЖББМ математика
пәнінің мұғалімі,
Қостанай қаласы